Programa de Cualificación Profesional Inicial

Realiza los siguientes problemas. Debes entregarlos antes del 27 de abril.

1º.- Un ciclista que circula a una velocidad de 15 km/hora, le lleva 1 hora de ventaja a un coche que viaja a una velocidad de 60 Km/hora. ¿Cuánto tiempo tardará el coche en alcanzar al ciclista?

2º.- En las fiestas de un barrio se colocan 1.200  farolillos que se encienden 8 horas, ocasionando un gasto de 1.440 €. ¿Cuál sería el gasto si se colocasen 600 farolillos más y se encendiesen 2 horas menos?

3º.- Emilio ha decidico invertir sus ahorros, que son 9.600 €, en un depósito finnaciero que ofrece un interés del 3′85 % durante 4 años. ¿Cuánto cobrará de intereses durante los 6 primeros meses?

4º.- Un vendedor de coches recibe como comisión el 0′8 % del total del dinero de las ventas que realiza. Si en un mes recibió 300 € de comisión, ¿cuál fué el dinero recaudado en las ventas de los coches?

5º.- Dos amigos montan un negocio. Uno de ellos  se retira al cabo de 8 meses. El otro socio continúa hasta los 12 meses. Al final del ejercicio fiscal tienen entre los dos unas pérdidas de 1.500 €. ¿Cuánto tiene que pagar cada socio?.

1º.- Dos fontaneros han realizado una obra en 5 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas horas diarias deberían trabajar 4 fontaneros que quieren acabar la hora en 2 días?

2º.- Vas a la bolera a jugar con una amiga una partida de bolos. Realizáis 20 jugadas cada una. Tu amiga tira todos los bolos 6 veces.¿Cuál es el porcentaje de buenas jugadas?

3º.- En una clase el 20% de los alumnos son de origen extranjero y el 60% españoles. Si el resto son 7 alumnos sin identificar, ¿cuántos alumnos tiene la clase?

4º.- En una incubadora han nacido 2400 pollitos de los cales sólo 2.198 llegan a los 3 meses de vida. Calcula el tanto por ciento de bajas que hay durante los tres primeros meses.

5º.- Tengo 135 € en igual número de monedas de 2 y 1 euros.¿Cuántas modedas tengo de cada clase?

1º.- Si con 150 gramos de almendra se hace un turrón de 200 gramos, ¿cuánta almendra se necesita para preparar 75 gramos de turrón?.

2º.- Si tres bombas de agua tardan 12 días en vaciar un depósito, 4 bombas de agua ¿cuánto tiempo tardarán?.

3º.- Nueve amigos tienen una resrva de refrescos para 8 días. Si fueran 24 amigos, ¿para cuántos días tendrían?

4º.- 5 carpinteros elaboran 20 muebles de cocina en 10 horas. ¿Cuántos muebles construirán 10 carpinteros en 15 horas?

5º.- Reparte 5940 € entre tres personas de acuerdo con el número de horas trabajadas. Juan ha trabajado 4 horas, Pedro 8 horas y Andrés 10 horas. ¿Cuántos euros le corresponde a cada uno?

1º.- En un partido de baloncesto Ana y María consiguen 30 puntos entre las dos. Sabemos que la mitad de los puntos conseguidos por Ana es igual a los tres cuartos de los conseguidos por María. Calcula cuantos puntos han conseguido cada una de ellas.

2.- En una prueba contra reloj de una carrera ciclista, el segundo clasificado inicia su recorrido con una velocidad media de 42 Km/hora. tres minutos más tarde se da la salida al primer clasificado con una velocidad media de 48 km/hora. El primer clasificado alcanza al segundo clasificado a 1 km de la meta. Calcula que longitud tenía el recorrido de la prueba. (Tienen igual el espacio).

3º.- Berta y Enrique se marchan de excursión, así que su madre les da 36 € para que compren comida. En la bollería deciden comprar 24 pasteles de dos precios diferentes: unos valen 1€ cada uno y los otros 2′20e cada uno. Calcula cuántos pasteles podrán comprar de cada clase.

4º.- Si a los 2/5 de un número le sumamos los 7/15 de dicho número, obtenemos el mismo resultado que si a la 1/2 del mismo número le restamos 3 unidades. ¿De qué número se trata?

5º.- Ana ha comprado 2 películas de vídeo y 4 CDs. Una película le ha costado el doble que un disco, y el total de la compra asciende a 120€ ¿Cuánto le has costado cada CD?

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1º.- María tiene 30 años más que Luis y dentro de 7 años tendrá el triple. ¿Qué edad tiene cada uno?

2º.- El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que la base mide 7 metros más que la altura.

3º.- Un hombre legó su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y 180  € a una institución benéfica.  ¿Cuánto dinero poseía?

4º.- Un tren que marcha a 90 Km./h pasa por la estación A en el mismo instante en que otro tren, que va a 70 km./h, pasa por la estación B. Ambos van en el mismo sentido. ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse si B dista de A 80 km.? ¿A que distancia de B lo harán? Un tren que marcha a 90 Km./h pasa por la estación A en el mismo instante en que otro tren, que va a 70 km./h, pasa por la estación B. Ambos van en el mismo sentido. ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse si B dista de A 80 km.? ¿A que distancia de B lo harán?

5º.- Marta gasta la mitad de su dinero en la entrada para un concierto, y la quinta parte del mismo, en una hamburguesa. ¿Cuánto tenía si aún le quedan 2,70 €?

SISTEMAS DE ECUACIONES

1º.- En una granja se crían crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

2º.- Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?

3º.- En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).

4º.- En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

5º.- Se quieren mezclar vino de 60 ptas. con otro de 35 ptas., de modo que resulte vino con un precio de 50 ptas. el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

1º.- Dos fontaneros han realizado una obra en 5 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas horas diarias deberían trabajar 4 fontaneros que quieren acabar la hora en 2 días?

2º.- Vas a la bolera a jugar con una amiga una partida de bolos. Realizáis 20 jugadas cada una. Tu amiga tira todos los bolos 6 veces.¿Cuál es el porcentaje de buenas jugadas?

3º.- En una clase el 20% de los alumnos son de origen extranjero y el 60% españoles. Si el resto son 7 alumnos sin identificar, ¿cuántos alumnos tiene la clase?

4º.- En una incubadora han nacido 2400 pollitos de los cales sólo 2.198 llegan a los 3 meses de vida. Calcula el tanto por ciento de bajas que hay durante los tres primeros meses.

5º.- Tengo 135 € en igual número de monedas de 2 y 1 euros.¿Cuántas modedas tengo de cada clase?

1º.- El producto de las edades de tres personas es de 390 años. ¿Cuáles son dichas unidades?

2º.- Tenemos 300 m²  de papel para forrar una pared de 278 m² y otra de 16 m² . ¿Nos dará para forrar una tercera pared de 15 m² ?. ¿Cuánto más nos hará falta?

3º.- Dos grifos están llenando un depósito a la vez. Si derraman 11 y 12 litros, respectivamente, cada 15 minutos, ¿cuántos litros habrá en el depósito tras una hora y cuarto?

4º.- Un padre lleva a sus hijos al cine. Dos son menores de tres años y pagan 5 € cada uno. El padre no entra al cine. ¿Cuánto costará la entrada del mayor, si le han costado 20€ las entradas de los tres hijos?

5º.- En 4 estanterías con 4 baldas cada una, hay 15 libros por balda. Si Ana ha retirado 30 de ellos y ha añadido la mitad de una colección que ha recibido de 42 libros, ¿cuántos libros hay en las estanterías ahora?

6º.- En una tienda de deportes venden una media de 12 pares de zapatillas a la semana y 24 pares de calcetines en el mismo tiempo. Sabiendo que el precio de las zapatillas es de 66 € el par y los calcetines salen a 21 € el paquete de tres pares, ¿qué dinero ingresará la dueña del negocio en el plazo de 8 semanas por concepto de ventas de zapatillas y calcetines?

1.- Había dos pollos delante de un pollo, dos pollos detrás de un pollo y un pollo en medio. ¿Cuántos pollos llevaste a casa?

2.- Un depósito tiene 300 litros de aceite, un día sacan 84 litros, y al día siguiente 136 litros. ¿Qué preguntas se te ocurren para completar el problema? Resuélvelo.

3.- Begoña tiene 3 muñecas y María la tercera parte de las muñecas de Begoña. Cada muñeca vale 40 €. ¿Cuánto valen las muñecas de Begoña?

4º.- Un producto para sulfatar los árboles frutales se vende concentrado y para utilizarlo se han de disolver tres tapones por cada 5 litros de agua. ¿Cuántos tapones gastaremos en preparar 110 litros?

5º.- Dos piscinas de distinto tamaño tienen entre las dos 78.940 litros de agua. Si la mayor contiene 10.574 litros más que la menor, ¿cuántos litros de agua tiene cada una?

1º.- Si tres conejos valen como tanto como 5 gallinas y 2 gallinas cuestan tanto como 3 perdices, explica si es cierto que 2 conejos valdrán tanto como 5 perdices.

2º.- Durante 6 días de sus vacaciones, un alumno debe hacer un cuadernillo de problemas. El primer día piensa hacer un problema, el segundo dos. A partir del tercero hará cada día tantos problemas como entre todos los anteriores juntos:

• Escribe la serie formada por las cantidades de problemas que hizo cada día.
• ¿Qué día finalizo la mitad de los problemas?
• ¿Cuántos problemas hizo en total?
• ¿Qué día tuvo hechos la cuarta parte de los problemas?
• ¿Cuántos días necesitaría para hacer 192 problemas con ese ritmo?
• ¿Cuántos problemas podría hacer en 10 días si continua trabajando con la misma intensidad?

3º.- De una rifa de 100 números Juana juega todos los pares. Pedro todos los divisores de 100. Luisa los acabados en cero y Ramón todos los múltiplos de 3. ¿Cuál de los cuatro tiene más probabilidad de ganar?

4º.- Diez por cinco cincuenta más cincuenta son ciento cinco. Justifica si esta expresión puede ser o no ser correcta.-

5º.- ¿Qué número es el que encuentra comprendido entre el 70 y el 80, y la suma de sus cifras es catorce?

6º.- Los 5/6 de lo gastado por una familia este fin de semana son 870 €. ¿Cuánto suponen los 2/3 de los gastos de esa misma familia?

Esta semana tendremos 5 problemas más. En total 10 problemas. Unos muy fáciles y otro más complicados.

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1º.- Un señor se despierta y oye una campanada.

A la media hora oye otra, al cabo demedia hora más oye otra única campanada y hasta media hora después no oye otra campanada.

Y después de media hora más oye una quinta campanada.

¿A qué hora se despertó?

2º.- Ana, Pedro y Gloria son compañeros de la misma clase. Cada uno vive en una de las tres casas. Lee lo que se indica debajo de cada una y deduce dónde vive cada alumno.

3º.- Un caminante ha de llegar a la Ciudad de Toledo que dista 40 Km. Cada hora recorre 5 Km. y cada 2 horas descansa un cuarto de hora. Si empezó a caminar a las 8 de la mañana, ?a qué hora llegará a Toledo?

4º.- En una casta de feria un chico a pagado 2 € por hacer 4 disparos. Por cada diana tiene derecho a 2 disparos más. Si con los 2 € iniciales pudo disparar 10 veces, ¿cuántas dianas hizo?

5º.-

6º.- En casa de Alfredo consumen cada día 3 botellas de agua mineral de 1′5 litros. ¿Cuánto gastan en agua al mes si cada litro vale 0′60 €?

7º.-Un coche consume 6′9 litros de gasolina por cada 100 Km. Lleva en su depósito 60 litros. Si recorre 550 Km., ¿cuántos litros de gasolina le quedarán en el depósito?

8º.- Un bidón tiene 42 litros de agua. ¿Cuántas botellas de 3/4 de litro podemos llenar?

9º.- Pedro tiene 150 cromos. Regala a su amiga los 3/5 de los cromos. ¿Cuántos cromos le quedan?

10º.- En Inglaterra se publican 112 periódicos. Son 15 veces menos periódicos que los que se publican en Estados Unidos. ¿Cuántos periódicos se publican en Estados Unidos?

1º.-  Una máquina fabrica cinco tuercas por minuto.
Si trabaja seis horas diarias, ¿cuánto tardará en cubrir un pedido de 16.000 tuercas?

2º.- A Alicia le han ofrecido las dos posibilidades siguientes para pagarle un trabajo que tiene que hacer con el ordenador.
a) 60.000 € por los 16 días que dura el trabajo.
b) Un € por el primer día, el doble por el segundo día, el doble de lo anterior por el tercero, el doble de lo anterior por el cuarto día y así sucesivamente hasta el decimoxesto día.
¿Qué opción aconsejarías a Alicia?

3º.- Un señor tarda 10 minutos en cortar un tronco en tres partes. ¿Cuánto tardará en cortar otro tronco de igual grueso en seis partes?

4º.- Busca el menor número de 6 cifras, cuya división entre 7 es exacta.

5º.- El perímetro de esta figura es de 160 mm. Calcula su área.

1º.- ¿Cuántas veces puedes restar 6 de 42?.

2º.- El problema está en obtener como resultado el numero 100 con las siguientes reglas:

• cinco cifras, ni más, ni menos.
• Deben ser iguales.
• Deben estar separados por los signos + – : x ( )

El punto de “deben ser iguales” significa que deben usar por ejemplo cinco numeros 5.

No vale  111 – 11 = 100, debe haber operaciones entre los números.

3º.- En uno de los platillos de una balanza se ha colocado un queso .

En el otro platillo de la balanza se han colocado los 3/4 de un queso igual al anterior mas una pesa de 3/4 de kilo.

La balanza ha quedado en equilibrio.

¿Cuánto pesa el queso?

4º.- A una reunión acuden 6 personas y todas se saludan dándose un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se habrán dado cuando se hayan saludado todos?

5º.- Carmen tenía anteayer 13 años y sin embargo el año que viene cumplirá 16. ¿Cómo es posible?

6º.- Adela tiene las cuatro primeras fotografías colocadas en su album de vacaciones. La foto de la playa está colocada inmediatamente después de la foto de su familia. La foto de la acampada está antes que la de la playa. La de su perro no es la primera ni la última. ¿En qué orden están colocadas las fotos?

Recurso de Matemáticas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿QUÉ ES UN PROBLEMA?

En PCPI se ha presentado el “Concurso de Resolución de Problemas”. Todas las semanas, cada lunes, un equipo de expertos presentará en la web los problemas de la semana, y los concursantes, parejas de chicos y chicas, tendrán hasta el viernes para presentar las soluciones.

(pincha en el dibujo para bajarte la estrategia de resolución de problemas)